Sin(3x+3)=cos(x-1) решите

0 голосов
40 просмотров

Sin(3x+3)=cos(x-1) решите


Алгебра (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin(3x + 3) - cos(x - 1) = 0
Sin (3x +3) - Sin (π/2 - x + 1) = 0
2Sin (3x + 3 -π/2 +x -1)/2 Cos (3x + 3 + π/2  - x +1)/2 = 0
а)Sin (3x + 3 -π/2 +x -1)/2 = 0     или    б) Cos (3x + 3 + π/2  - x +1)/2 
   Sin(4x +2 - π/2)/2=0                                Cos (2x + π/2 +4)/2 = 0
- Sin (π/2 - 4x - 2)/2 =0                                x + π/4 +2 = π/2 + πk, k∈Z           
  Sin( π/4 -2x -1) = 0                                     x = π/2 + πк - π/4 -2 ,к ∈Z              
  π/4 -2x -1 = πn< n∈Z                                 x = π/4 +πк - 2 , к∈Z
  -2x = πn - π/4 +1 , n ∈Z
  x = -πn/2 + π/8 -1/2 , n ∈Z