Решите пожалуйста!!!! СРОЧНО !!!!

0 голосов
29 просмотров

Решите пожалуйста!!!! СРОЧНО !!!!


image

Геометрия (15 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

MNK - прямоугольный и равнобедренный, значит NP - высота и медиана
MK=18
NP=PK=9
длина высоты прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между длинами проекций катетов на гипотенузу, т. е. 
NP^2=KP*MK
NP^2=9*9
NP=9
Ответ: 9

(83.6k баллов)
0 голосов

Так как NP - высота, опущенная на гипотенузу, то \frac{KP}{NP}= \frac{NP}{MP}_{(1)}. Так как треугольник MNK - равнобедренный, то высота NP будет являться медианой, значит, MP = PK = 9. Из пропорции (1) следует, что NP² = MP*PK => NP² = 81 => NP = 9

P.S. может есть способ проще, но мне это бросилось в глаза сразу))

0

<NMP = < MNP =45° ⇒NP =MP=9