Знайдiть таке найменше складене число n, що дiлиться без остачi ** n. Чи буде множина...

0 голосов
94 просмотров

Знайдiть таке найменше складене число n, що 2^{n-1}-1 дiлиться без остачi
на n.
Чи буде множина всiх таких складених n нескiнченною?


Алгебра (23 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Такие числа называются псевдопростыми числами Ферма по основанию 2 или еще Poulet numbers. Минимальное равно 341=11*31. Найти это вручную трудно, но на компьютере перебор небольшой. Таких чисел бесконечно много. Доказательство сложное и явно не школьное, так что не для этого сайта.

(56.6k баллов)