В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=9 корень из 11 , ВС =3 , Найдите sinА

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=9 корень из 11 , ВС =3 , Найдите sinА

Answer 1

Tg A=BC/AC=3/9√11=1/3√11
tg A=sin A/cos A, откуда sinA=tgA*cos A
sin² A+cos² A=1, откуда cos² A=1-sin² A
sin² A= (1/3√11)²*(1-sin²A)
sin² A=(1-sin² A)/99
99sin² A=1-sin² A
sin² A=1/100
sin A=1/10