Дано квадратное уравнение x^2+bx+c=0 с корнями x1 и x2. Составить уравнение, корнями...

Question

Дано квадратное уравнение x^2+bx+c=0 с корнями x1 и x2. Составить уравнение, корнями которого будут 2x1 и 2x2

Answer 1

(x - x1)(x - x2) = x^2 + bx + c = 0
x^2 - (x1 + x2)*x + x1*x2 = x^2 + bx + c = 0
x1 + x2 = -b
x1*x2 = c

(x - 2x1)(x - 2x2) = x^2 - 2(x1 + x2)*x + 4x1*x2 = x^2 + 2bx + 4c = 0