Помогите, срочно! С математикой

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Вероятность достать из первого шкафа красную книгу равна равна отношению числа красных книг к общему числу книг: $P_{1K}= \frac{5}{5+7}= \frac{5}{12}$ . Значит, вероятность достать зеленую книгу равна $P_{1Z}=1-P_{1K}=1- \frac{5}{12}=\frac{7}{12}$ .

1) Рассмотрим случай когда из перового шкафа во второй была переложена красная книга. Теперь во втором шкафу (6+4)+1=11 книг, из которых 6+1=7 - красных. Вероятность достать красную книгу в этом случае равна $P_{K1}= \frac{7}{11}$ . Так как этот случай наступит с вероятностью $P_{1K}$ , то делаем вывод, что красную книгу из второго шкафа после перекладывания туда красной книги можно достать с вероятностью $P_1=P_{1K}\cdot P_{K1}= \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{11} =\frac{35}{132}$ .

2) Если из перового шкафа во второй была переложена зеленая книга, то во втором шкафу так и останется 6 красных книг, но общее число книг станет равным 11. Вероятность достать красную книгу в этом случае равна $P_{K2}= \frac{6}{11}$ . Учитываем, что вероятность наступления этого случая равна $P_{1Z}$ , значит, красную книгу из второго шкафа после перекладывания туда зеленой книги можно достать с вероятностью $P_2=P_{1Z}\cdot P_{K2}= \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} =\frac{42}{132}$ .

Так как первый и второй рассмотренные случаи несовместны, то по правилу сложения вероятностей искомая вероятность равна $P=P_1+P_2= \frac{35}{132} +\frac{42}{132}=\frac{77}{132}\approx 0.58$

Ответ: 77/132

Artem112_zn (271k баллов) 03 Апр, 18