1. Объяснить уравнение. 1) cos6x = 0 или 2) sin3x/2 = 0 или 3) sin5x/2 =0 1) x = П/12 +...

0 голосов
54 просмотров

1. Объяснить уравнение.
1) cos6x = 0 или 2) sin3x/2 = 0 или 3) sin5x/2 =0
1) x = П/12 + Пn/6 или 2) x=2П/3 * K или 3) x = 2Пz/5

N, K, Z = принадлежат Z, но
1. N ≠ 0 ; 2. k ≠ 9 ; 3. z ≠ 15
Вопрос:
Откуда берутся исключения? Т.е 0, 9, и 15?

2. Расписать как из одного получить другое.


Как из - \sqrt{2} * sin2x*cos2x получить
- \frac{ \sqrt{2} }{2} * sin4x

Спасибо!


Алгебра (19 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\cos 6x=0\\ 6x= \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z \\ x= \frac{\pi}{12}+ \frac{\pi n}{6},n \in Z

\sin \frac{3x}{2} =0\\ \frac{3x}{2}=(-1)^k\cdot \arcsin 0+ \pi k.k \in Z
По таблице синусов sin 0 = 0
\frac{3x}{2}= \pi k,k \in Z|\cdot 2\\ 3x=2 \pi k,k \in Z|:3\\ x= \frac{2 \pi k}{3} ,k \in Z
Аналогично
\sin \frac{5x}{2} =0\\ \frac{5x}{2}= \pi k,k \in Z|\cdot 2\\ 5x=2 \pi k,k \in Z|:5\\ x= \frac{2 \pi k}{5} ,k \in Z
0

Ну, как решать то, понятно.. Однако в ответе еще указаны исключения. А вот откуда они взяли.. Понять не могу.

0

Хм, возможно вы правы. Спасибо!
Еще бы знать, по какому правилу во 2 пункте прийти к нужному уравнению.

0

Не это имел введу. С этим - все понятно.
Я о том, как из -2под корнем * sin2х * cos2x получить -2подкорнем/2 * sin4x

0

Спасибо