Срочно 60 баллов! в трапеции ABCD CB и AD основания АD =2ВС, Прямая СМ параллельная АВ,...

Question

Срочно 60 баллов!
в трапеции ABCD CB и AD основания АD =2ВС, Прямая СМ параллельная АВ, отсекает от трапеции треугольник площадью 3 кв см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Пусть высота трапеции равна h. Т.к. ABCM - параллелограмм и AD=2BC, то BC=AM=MD. Значит площадь треугольника MCD по условию равна 3=MD*h/2=BC*h/2. Площадь ABCM равна BC*h=2*3=6. Значит площадь всей трапеции равна сумме площадей ABCM и MCD, т.е. 6+3=9 кв. см.

Comments

Можете пожалуйста подробно объяснить почему площадь АВСМ равна 2*3? Откуда взяты числа 2 и 3?

---

ABCM - параллелограмм, его площадь равна основание на высоту. Т.е. она равна BC*h. Но в предыдущей формуле мы выяснили, что BC*h/2=3. Значит BC*h=2*3=6.

---

Огромное спасибо)