1) (cosx+sinx)^2=cos2x 2) f(x)=x^3-2x при каких значения x производная будет равна 0? 3)...

Question

1) (cosx+sinx)^2=cos2x
2) f(x)=x^3-2x при каких значения x производная будет равна 0?
3) 2*lg√100(log75 по основ.2 - log 15 по основ.2 - log 20по основ. 2)

Answer 1

2) Производная будет иметь вид 3х^2 -2. Составим уравнение 3х^2 -2=0; x=√2/3; x=-√2/3.

1)cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=cos^2x-sin^2x

2sinxcosx+2sin^2x=0

2sinx(cosx+sinx)=0

sinx=0      или  cosx+sinx=0

x=πn                1+tgx=0

                          tgx=-1

                          x= -π/4 +πn

3) =lg100(Log75/15  по основ.2 - Log 20 по основ.2)=2( Log5/20 по основ.2)=

 2*Log 1/4 по основ.2 = 2*(-2)=-4