Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) = x^2,...

Question

Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) = x^2, прямыми
у = 0, х = 1, х = 2.
Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) = x^2, прямыми
у = 0, х = 0, х = 1
Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) = x^2 + 1, прямыми у = 0, х = 0, х = 1
Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) = x^3, прямыми
у = 0, х = 0, х = 1

Answer 1

Интеграл от x^2 dx =1/3*x^3
площадь - определенный интеграл в пределах х=0  и х=1 = 1/3-0=1/3

2.  то же самое - интеграл равен 1/3*x^3+x

S= 1/3+1-0= 1 1/3

3/   интеграл равен 1/4*x^4    S=1/4-0=0.25