Как решить это неравенство ?

Найдем ОДЗ:
$x^{2} +6x\ \textgreater \ 0$
x(x+6)>0
решаем методом интервалов и получаем:
( -∞; - 6) (0; + ∞)
решаем неравенство
$log_{ \frac{1}{3} } ( x^{2} +6x) \geq -3$
$- log_{3} ( x^{2} +6x) \geq -3$
$log_{3}( x^{2} +6x) \leq 3$
$log_3} ( x^{2} +6x) \leq log_{3} 27$
$x^{2} +6x-27 \leq 0$
D=36+108=144
x1=3
x2= - 9
решая методом интервалов получаем [ - 9; 3]
учитывая ОДЗ
Ответ: [ - 9; - 6) (0;3]