AB =CD=A₁B₁ =C₁D₁=a ; AD =BC =A₁D₁ =B₁C₁=b ; AA₁ =BB₁=CC₁=DD₁ =h .
B₁D = 15√2 см ; S(AA₁B₁B) =a*h=180 см² ; B₁DB =45°.
---------------------------------
S =S(ABCD) =a*b --> ?
ΔB₁BD _равнобедренный прямоугольный треугольникю
BD =BB₁ = B₁D/√2 =15√2*1/√2 =15 ;
a*h=180 см² ⇔a*15 =180 см² ⇒a =12 см.
a² +b² =BD² ;
12² +b² =15² ⇒b =9 (см) ;
S =a*b =12 см* 9 см =108 см².
------------------------------