Знайдіть площу круга, вписаного в рівносторонній трикутник із стороною 6см.

Question

Знайдіть площу круга, вписаного в рівносторонній трикутник із стороною 6см.

Answer 1

S =πr² ;
r =S/p , где S _площадь треугольника ,p_ полупериметр .
S =(a²√3)/4 ; p =3a/2 . 
r =S/p = ((a²√3)/4 ) /3a/2=(a√3) /6 =(6√3)/6 =√3.
S =πr² =π(√3)² =3π.