Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника **...

Question

Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки 4 см и 5 см,начиная от основы.найдите периметр треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС, точки Д, Е и К - точки касания окружности со сторонами треугольника АВ, ВС и АС.
АД=4, ВД=5
Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.
АД=АК=4
ВД=ВЕ=5
Т.к. треугольник равнобедренный СЕ=СК=АК=4
Получилось АВ=ВС=4+5=9
АС=4+4=8
Периметр Р=2*9+8=26