1. Производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при приращение аргумента, который стремится к нулю, если такое существует.
если f(x) и х - физические величины, то производная - это скорость изменения переменной относительно х в точке х₀
2 и 3 смотри в приложениях
