Дан тэтраэдр DABC. M- точка пересечения медиан треугольника BDC, K - середина AM....

Question

Дан тэтраэдр DABC. M- точка пересечения медиан треугольника BDC, K - середина AM.
Выразите BK через векторы b=AB, c=AC, d=AD

Answer 1

BC=AC+BA=AC-AB=c-b
BD=AD+BA=AD-AB=d-b
тк медиана точкой пересечения медиан делится как 1 к 2 то
BM=(BD+BC)/3=(c+d-2b)/3
BK=(BM+BA)/2=(BM-AB)/2=(c+d-5b)/6