В треугольнике АВС АВ=12 см, ВС=18см, угол В = 70 градусов, а в треугольнике МNK MN = 6...

Question

В треугольнике АВС АВ=12 см, ВС=18см, угол В = 70 градусов, а в треугольнике МNK MN = 6 см, NK = 9 см, угол N = 70 градусов. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, угол К = 60 градусам

Answer 1

тр АВС подобен тр MNK по 2 признаку подобия, у них AB/MN=BC/NK=12/6=18/9=2/1.

тогда ac/mk=ab/mn=2/1, AC/MK=2/1

составляем пропорцию (ас принимаем как х) х/7=2/1

 

 х=2*7=14 , Ав=14см
S тр авс=1/2*АВ*ВС*sin угла В =1/2*12*18*sin70=101 также,  S тр авс- 1/2*ВС*АС*sin угла C

sin угла C= S*2/ВС/АС=0,8.

угол С  равен 53 градуса