Объясните,первый раз такие в глаза вижу. Интересно!!!СПАСИБО log_6(x+1.5)=-log_6(X)

$\log_{6} (x+1.5)= -\log_{6}x$
ОДЗ $\left \{ {{x+1.5\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x\ \textgreater \ -1.5} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.$ ⇒x>-1.5
$\log_{6} (x+1.5)= \log_{6} x^{-1}$
$\log_{6} (x+1.5)= \log_{6} \frac{1}{x}$
⇒ $x+1.5= \frac{1}{x}$
x²+1.5x=1
x²+1.5-1=0
D=1.5²+4*1=2.25+4=6.25=2.5²
x₁=(-1.5+2.5)/2=1/2
x₂=(-1.5-2.5)/2=-2
$\left \{ {{ x_{1}=1/2, x_{2}=-2 } \atop {x\ \textgreater \ -1.5}} \right.$ ⇒x=1/2