Тема: Уравнение и его корни. При каком значении а уравнение (2а - 4) х + а - 1 = 4а - 7...

Question

Тема: Уравнение и его корни.
При каком значении а уравнение (2а - 4) х + а - 1 = 4а - 7 имеет три различных корня?

Comments

(2a - 4) x + а - 1 = 4a - 7⇔2(а - 2)x= 3(a -2) ⇒ x=1.5 , если a≠2 и x любое число, если a=2 .

---

Спасибо большое!!

Answer 1

Это линейное уравнение вида kx + b = 0, которое будет иметь бесконечное множество корней (а значит и три различных корня), если при k = 0 оно обращается  в верное равенство. Для заданного уравнения 
2a-4 = 0, 2a=4, a=2,
при a =2, 
(2*2 - 4) x + 2 -1 = 4*2 - 7
0x + 1 = 1
при a = 2 равенство верно и уравнение имеет множество решений, а следовательно и три различных корня.

Answer 2

1)2a-4=0⇒a=2
1=1
х∈(-∞;∞)
2)а≠2
х=(4а-7-а+1)/(2а-4)=(3а-6)/(2а-4)=3(а-2)/2(а-2)=1,5