В параллелограмме АВСD точка K-середина BC.извесно,что AK=KD.Докажите,что данный...

Question

В параллелограмме АВСD точка K-середина BC.извесно,что AK=KD.Докажите,что данный паралелограм-прямоугольник

Answer 1

1) AB=CD по свойству параллелограмма. 

2) треугольник ABK = треугольнику DCK по трём сторонам.

AB=CD по доказанному, BK=KC по условию, AK=DK по условию.

Значит угол ABK= углу DCK.

3) угол ABK + угол DCK =180, т.к. они односторонние при AB||CD и секущей BC.

4) угол ABK= углу DCK=90.

5) ABCD - прямоугольник по признаку.