Пусть даны хорды α и β
Обозначим середину хорды α буквой В, середину хорды β буквой А.
АВ - расстояние между центрами хорд и равно
8 см.
Из центра О окружности проведем к А и В радиусы.
Радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен ей.
Тогда углы ОВС и ОАС -прямые, а
четырехугольник АСВО - прямоугольник.
Диагонали прямоугольника равны.
ОС - расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд - диагональ прямоугольника АСВО.
ОС=АВ=8 см - искомое расстояние.
