Найдите площадь круга если у вписанного в него прямоугольного треугольника катет равен...

0 голосов
39 просмотров

Найдите площадь круга если у вписанного в него прямоугольного треугольника катет равен "а", а противоположный ему угол альфа


Геометрия (48 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Определим площадь вписанного треугольника
 S = 1/2( a *b) = 1/2 (a * (а / tg альфа)
в = а /tg альфа
с = а /sin альфа

в тоже время S треугольника через радиус описанный окружности 
S = а*в*с / 4r отсюда r = (a*в*с / s) 4
отсюда площадь круга Sк = пи г^2 
осталось подставить определённые выше значения

(4.1k баллов)