1+cosx-cos(x/2)=0 и 1-cosx-sin(x/2) помогите решить уравнение

Question

1+cosx-cos(x/2)=0 и 1-cosx-sin(x/2) помогите решить уравнение

Answer 1

1. 1+cosx=2cos² х/2 ур-ние примет вид:
2cos² (х/2)=cos(x/2)
Обозначим cos(x/2)=у
Получим:
2у²-у=0; у (2у-1)=0
а) у=0; cos(x/2)=0; х/2=π/2 ± πn; х=π ± 2πn

b)2у-1=0; у=1/2 ; cos(x/2)=1/2 x/2=± π/3+2 πn;
х= 2π/3+4πn;