9 умножить ** 6 в степени х плюс 8 умножить ** 18 в степени х больше чем 54 в степени х....

Question

9 умножить на 6 в степени х плюс 8 умножить на 18 в степени х больше чем 54 в степени х. Решите неравенство

Answer 1

9·6^x + 8·18^x >54^x | ·1/6^x
9 + 8·3^x > 9^x
-9^x +8·3^x +9 >0
9^x -8·3^x -9 <0<br>3^x = y
y² - 8y - 9 < 0 ( y1 = 9  ,  y2 = -1)
-∞     +   -1      -     9    +    +∞
               IIIIIIIIIIIIIII
-1 < y < 9
-1 < 3^x < 9
3^x < 9
3^x < 3²
x < 2