5) 2cos²x -5sinx +1=0
2(1-sin²x) -5sinx+1=0
2-2sin²x - 5sinx +1=0
-2sin²x - 5sinx +3=0
2sin²x +5sinx -3=0
Пусть sinx=y
2y²+5y-3=0
D=25-4*2*(-3)=25+24=49
y₁=-5-7=-3
4
y₂=-5+7= 1/2
4
При у=-3
sinx=-3
Так как -3∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.
При у=1/2
sinx=1/2
x=(-1)^n * (π/6) + πn, n∈Z
Ответ: (-1)^n * (π/6) +πn, n∈Z.
6) 2cos3x=1
cos3x=1/2
3x=+ (π/3) +2πn, n∈Z
x=+ (π/9) + (2π/3)n, n∈Z
Ответ: + (π/9) + (2π/3)n, n∈Z