Подскажите, пожалуйста, почему именно такой ответ в учебнике? Нужно решить неравенство...

Question

Подскажите, пожалуйста, почему именно такой ответ в учебнике?
Нужно решить неравенство графически:
По ответу учебника получается, что х принадлежит [0;8).
Но ведь если по условию степенная функция больше линейной, то разве не должен быть ответ x от (8; +беск)?

Answer 1

Надо разобраться с графиком. Сначала у = x^2/3. График этой функции  состоит из 2- х ветвей. Они симметричны относительно оси у Первая ветвь в 1 четверти, 2-я во второй. Первая ветвь проходит  через точки (0;0), (8; 4) и дальше вправо. Во 2 - четверти кривуля проходит через точки (0;0), (-8;4) и дальше влево
у = х - 4. График проходит через точки (0:-4),(8;4) и т.д.
Когда такое случается, то рассматривается картина 1 -й четверти. А тут:[0; 8)

Comments

то есть больше меньше по графику мы определяем не по абсциссе, а по ординате? а я все примеры перерешал сравнивал слева-справа

---

думал, раз степенная ф-я уходит правее и выше точки 8, то там она и становится больше над линейной

---

Степенная и линейная пересекаются в точке (8;4), а дальше прямая идёт выше степенной. Ось х показывает на каком участке один график выше( или ниже) другого. Именно этот участок и пишется в ответ.

---

спасибо)