Чему равен острый угол между двумя высотами равносторенного треугольника

Question

Чему равен острый угол между двумя высотами равносторенного треугольника

Comments

60

Answer 1

Рассмотрим четырехугольник AHOG, где O-точка пересечения высот треугольника ABC, H и G-основания перпендикуляров из точки О на стороны треугольника. тогда искомый угол равен
360-60-90-90=120 градусов. Тогда острый угол равен 180-120=60.
Ответ: 60 градусов.

Comments

спасибо

Answer 2

Сумма углов треугольника 180 градусов, в равностороннем треугольнике все углы равны, т.е. каждый угол 180/3 = 60 градусов.
Биссектриса делит угол пополам, т.е. у вершин треугольника угол 60/2 = 30 градусов. Возвращаясь к тому, что сумма углов треугольника 180 градусов получаем угол между двумя биссектрисами 180 - (30 + 30) =120 градусов

Comments

надо же острый угол между высотами найти, а это тупой

---

острый угол градусов 60 180-120=60

---

проведите мысленно две высоты (они же биссектрисы и медианы), в итоге маленькие треугольнички будут с углами 30,30,120, но 120 это тупой угол МЕЖДУ ВЫСОТАМИ, а высоты образуют вертикальные углы, их сумма не 180, а 360 градусов, разве не так? и тогда (360-120-120)/2 = 60

---

ты правильно сказал, 60, но рассуждения не совсем верные

---

хотя может ты просто пошел другим путем