5) Из точки М к окружности с центром О с радиусом 8 см проведены касательные АМ и ВМ (А и...

Question

5) Из точки М к окружности с центром О с радиусом 8 см проведены касательные АМ и ВМ (А и В - точки касания) . Найдите периметр треугольника АВМ , если угол АОВ = 120 градусов.

Answer 1

МО биссектрисса углАМВ и углАОВ
N -nточка пересечения МО иАВ
углОВА=углОАВ = (180-120)/2=30гр
МО перпендикулярен АВ ( углВNO= 180-30-60=90)
AB=2BN= 2*8*sin60 =16*( квкорень из 3)/2= 8*(кв корень из 3)
углМВА=углМАВ= 90-30=60
тр АВМ равносторонний
АВ=ВМ=АМ = 8*(кв корень из 3)
Р трАВМ = 3*8*(корень из 3) =24*(кв корень из 3)

Comments

очень помог