Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии в которой b6-b2=90...

Question

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии в которой
b6-b2=90
b5-b3=36 система.

Answer 1

B1q^5-b1q=90⇒b1q(q^4-1)=90⇒b1=90/(q^4-1)q
b1q^4-b1q^2=36⇒b1q²(q²-1)=36⇒b1=36/(q²-1)q²
90/q(q²-1)(q²+1)=36/q²(q²-1)
5/(q²+1)=2/q
5q=2q²+2
2q²-5q+2=0
D=25-16=9
q1=(5-3)/4=1/2⇒b1=90:(1/32-1/2)=90:(-15/32)=-192
q2=(5+3)/4=2⇒b1=90/(32-2)=90/30=3