Дана правильная треугольная призма abca1b1c1. ab 2 . угол между плоскостью abc и...

Question

Дана правильная треугольная призма abca1b1c1. ab 2 . угол между плоскостью abc и плоскостью bcf равна 45 градусам. f середина aa1 найти площадь боковой поверхности

Answer 1

Обозначим основание перпендикуляра из точки F на сторону ВС точкой К.
По заданию угол FKA равен 45 градусов.
Отрезок АК как высота равностороннего треугольника равна 2*cos 30° = 2*(√3/2) = √3.
Половина ребра АА1 тоже равна √3, а вся высота призмы равна 2√3.
Тогда Sбок = P*H =2*3*2√3 = 12√3 = 20,78461 кв.ед.

---