Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (сn), если с1=18,5 и...

0 голосов
53 просмотров

Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (сn), если с1=18,5 и с17=-26,5....Ответ Должен Получится 55!

Алгебра (239 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

c1=18.5

c17=c1+(17-1)d

18.5+16d=-26.5  => 16d=-45  => d=-2.8125

S20=20*((2*18.5+(20-1)*(-2.8125))/2)=10*(37-53,4375)=-164,375

 

ОТВЕТ -164,375

 

55 тут никак не может получится, т.к. 17-й член этой прогрессии по модулю уже больше первого, значит и сумма даже 17-ти первых будет уже отрицательной.

 

Если же с17=26,5 (без минуса), то сумма получится 465.

(4.0k баллов)
0 голосов

c_{1}=18,5\ \ \ \ \ \ c_{17}=-26,5\ \ \ \ \ \ S_{20}-? \\ c_{17}=c_1+(17-1)d \\ 18,5+16d=-26,5 \\ 16d=-45 \\ d=-\frac{45}{16}=-2\frac{13}{16} \\ \\ S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n \\ \\ S_{20}= \frac{2 \cdot 18,5+(20-1) \cdot (-45/16)}{2} \cdot 20=10 \cdot (37-\frac{45*19}{16})= -\frac{2630}{16}= \\ =-164,375

 

Ответ: -164,375

(16.1k баллов)
Похожие задачи