два каменщика разной квалификации,работая вместе,могут выложить стену за 2 ч 24 мин.за...

0 голосов
377 просмотров

два каменщика разной квалификации,работая вместе,могут выложить стену за 2 ч 24 мин.за какое время выложит стену каждый каменщик, работая отдельно,если один из них может выполнить всю работу на 2 ч быстрее другого?


Алгебра (17 баллов) | 377 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составим таблицу
                              V             t                        A
1 каменщик          1/x             x                     1
2 каменщик       1/(x+120)   (x+60*2)            1

вместе             1/144         2,24*60=144       1

тогда общая скорость

\displaystyle \frac{1}{x} + \frac{1}{x+120}= \frac{1}{144} \\\\144(x+x+120)=x(x+120)\\\\144(2x+120)=x^2+120x\\\\x^2+120x-288x-17280=0\\\\x^2-168x-17280=0\\\\D=28224+69120=97344=312^2\\\\x_{1.2}= \frac{168 \pm 312}{2}\\\\x_1=240; x_2= -72

\displaystyle x=240 min= 4cas\\\\y=360 min=6 cas

Ответ  4 часа, 6 часов

(72.1k баллов)