4.площадь треугольника abc=12cm2.de-средняя линия(d€Ab,e€bc).Найти площадь трапеции ADEC...

Question

4.площадь треугольника abc=12cm2.de-средняя линия(d€Ab,e€bc).Найти площадь трапеции ADEC
5.В равнобедренном треугольнике ABC:ab=bc,bd|ac,ac=10.Найти cos углаA и sin угла ABD

С рисунками

Answer 1

S(ABC)=12см²,DEсредняя линия⇒DF=1/2AB⇒k=1/2-коэффициент подобия
S(DDE)=1/4S(ABC)=1/4*12=3см²
S(ADEC=A(ABC)-S(DBE)=12-3=9см²
2)ΔABC,AB=BC,BD_|_AC,AC=10
cosA=5/AB
sinABD=5/AB

Answer 2

4. S ADEC = S ABC - S DBE
Площадь трапеции = площадь всего треугольника - площадь маленького треугольника
Нам известна площадь треугольника ABC. Треугольники ABC и DBE подобны по 3 углам, коэффициент подобия = 0,5, т.к. AB и BC делятся пополам. Применяем теорему о площадях подобных треугольников:
S DBE = 0,5^2 * S ABC = 0,25 * 12 = 3 см^2
Подставляем в общую формулу, получаем 9 см^2

5. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, синус - противолежащего катета к гипотенузе.
Рисуем равнобедренный треугольник, достраиваем перпендикуляр к AC из угла B. Он делит AC пополам (так как является медианой)
Cos A = AD / AB
Sin ABD = AD / AB
значение AB должно даваться

---

---