В треугольнике ABC проведена медиана BM. определите, какая из его сторон-AB или BC-...

0 голосов
78 просмотров

В треугольнике ABC проведена медиана BM. определите, какая из его сторон-AB или BC- больше, если угол BMA=80 градусов


Геометрия (12 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АВ, тк треуг АВМ тупой угол АМВ=180-80=100гр следовательно АВ большая сторона в треуг АВМ
 АВ больше АМ=МС
АВ больш МВ
АВ²=АМ²+ВМ²-2*АМ*МВcos100
ВС²=АМ²+ВМ²-2АМ*МВcos80
cos100 отрицательный
cos80 положительный видно что АВ²=АМ²+ВМ²+2АМ*ВМ*(модуль знач косинуса100) ВС²=АМ²+ВМ²-2АМ*ВМ(модуль знач кос80) АВ²-ВС²=2АМ*ВМ( модуль знач кос 100 + модуль знач кос80) получается положительное знач след АВ больше ВС

(967 баллов)