Решить систему уравнений x^2+y^2=65 xy=28

Question

Решить систему уравнений x^2+y^2=65
xy=28

Answer 1

X²+y²=65       x²+y²=65   Вычитаем из первого уравнения второе:
xy=28 I*2      2xy=56      x²-2xy+y²=9  (x-y)²=9   x-y=+/-3
y=x-3                                     y₁=4  y₂=-7
x(x-3)=28  x²-3x-28=0  D=121  x₁=7  x₂=-4
y=x+3                                    y₃=-4   y₄=7
x(x+3)=28  x²+3x-28   D=121   x₃=-7   x₄=4.