В треугольнике abc ab 5 bc 4, а его площадь равна 5 корней из 3. Найдите третью сторону...

Question

В треугольнике abc ab 5 bc 4, а его площадь равна 5 корней из 3. Найдите третью сторону треугольника, если известно что угол b острый

Answer 1

S=0.5*AB*BC*sinB

sinB=10sqrt(3)/(5*4)=sqrt(3)/2

B=60 градусов

 

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB=25+49-2*5*4*0.5=25+49-20=54

AC=sqrt(54)=3sqrt(6)