Все кроме 1 и 3. Решите побыстрее плз или отправляйте каждое задание отдельно))

Question

Все кроме 1 и 3. Решите побыстрее плз или отправляйте каждое задание отдельно))

---

Comments

2) (x+2)/2(x-2) -(3x-2)/x(x-2) =( x(x+2) -2(3x-2) ) / 2x(x-2) =(x² +2x -6x+4) / 2x(x-2) =(x² -4x +4) / 2x(x-2) = (x-2)² / 2x(x-2) = (x-2) / 2x при x≠2.

---

( (b+1)/(b-1) -b/(b+1)) : (3b+1)/(2b-2) =( (b+1)² -b(b-1))/ (b-1)(b+1)) *2(b-1)/ (3b+1)= (b² +2b+1 -b²+b) / (b-1)(b+1) *2(b-1)/ (3b+1) =(3b+1)*2(b-1) / (b-1)(b+1)*(3b+1)=2/(b+1).

---

конечно при x≠2.

---

нет при b≠1.

---

5) 10/(25 -b⁴) +1/(5+b²) -1/(5-b²) = (10 +5 - b² -(5+b²))/(5 -b²)(5+b²) =(10 +5-b² -5-b²))/(5 -b²)(5+b²) =(10-2b²)/(5 -b²)(5+b²) =2(5-b²)/(5 -b²)(5+b²) = 2/(5+b²) >0( при b² -5≠0⇔b≠ ±√5).

Answer 1

2) (x+2)/(2x-4)- (3x-2)/(x²-2x) = (x+2)/2(x-2) -(3x-2)/x(x-2) =
( x(x+2) -2(3x-2) ) / 2x(x-2) =(x² +2x -6x+4)  / 2x(x-2) =
(x² -4x +4)  / 2x(x-2) = (x-2)² / 2x(x-2) = (x-2) / 2x  при x≠2.
-------------------
4) ( (b+1)/(b-1) -b/(b+1)) : (3b+1)/(2b-2) =( (b+1)² -b(b-1))/ (b-1)(b+1)) *2(b-1)/ (3b+1)=
 (b² +2b+1 -b²+b) / (b-1)(b+1) *2(b-1)/  (3b+1) =(3b+1)*2(b-1) / (b-1)(b+1)*(3b+1)=2/(b+1) при b≠1.

-------------------
5) 10/(25 -b⁴) +1/(5+b²) -1/(5-b²) = (10 +5 - b² -(5+b²))/(5 -b²)(5+b²) =(10 +5-b² -5-b²))/(5 -b²)(5+b²) =(10-2b²)/(5 -b²)(5+b²) =2(5-b²)/(5 -b²)(5+b²) = 2/(5+b²) >0( при b² -5≠0⇔b≠ ±√5). 
-------------------
6) f(x) =3/2x ;  f(x-2)-f(x+1) =kf(x-2)f(x+1) .
-----------
k -?

 f(x-2 )- f(x+1) =3/2(x-2)-3/2(x+1)) =(3(x+1) -3(x -2))/2(x-2) (x+1) =
(3x+3) -3x +6)/2(x-2) (x+1) =9/2(x-2) (x+1) .
--------------------
 kf(x-2)f(x+1)=k*3/2(x-2))*3/2/(x+1) =9k / 4(x-2)(x+1)
------------------
9/2(x-2) (x+1)  =9k / 4(x-2)(x+1) ,
1 =k/2                    * * * x ≠ -1 , x ≠0 * * *

k =2.