cosx + cos2x=1 решить уравнение

$\cos x + \cos 2x=1\\ \cos x + (\cos^2x-\sin^2x)=1\\ \cos x+2\cos^2x-1=1\\ 2\cos^2x+\cos x-2=0\\\\ y=\cos x\\ 2y^2+y-2=0\\ y=\frac{-1\pm\sqrt{1+8}}{4}\\ y=-1; \frac{1}{2}\\\\ \cos x=-1\\ x=(2k+1)\pi\\\\ \cos x=\frac{1}{2}\\ x=\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi$

Ответ:

$x_1=(2k+1)\pi\\ x_2=-\frac{\pi}{3}+2k\pi\\ x_3=\frac{\pi}{3}+2k\pi$

где k - любое целое