Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен полуразности катетов....

0 голосов
126 просмотров

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен полуразности катетов. найти углы треугольника


Геометрия (15 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А и b - катеты, с - гипотенуза.
По условию R=(a-b)/2
Формула радиуса R=(a+b-c)/2
(a+b-c)/2=(a-b)/2
с=2b или b=c/2
Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла 30°.
Значит острые углы треугольника 30° и 60°

(101k баллов)