ABCD - ромб, BC=20см, BD:AC=3:4 найти площадь, BD и AC - это диагонали

Question

ABCD - ромб, BC=20см, BD:AC=3:4 найти площадь, BD и AC - это диагонали

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения О делятся пополам.
АС=4ВД/3
АО²+ВО²=АВ²
(АС/2)²+(ВД/2)²=20²
(4ВД/6)²+(ВД/2)²=20²
4ВД²/9+ВД²/4=400
25ВД²/36=400
ВД=√576=24
АС=4*24/3=32
Площадь ромба S=ВД*АС/2=24*32/2=384