Исследуйте функцию y=e^4x (2-3x) ** монотонность и экстремумы.

Question

Исследуйте функцию y=e^4x (2-3x) на монотонность и экстремумы.

Answer 1

y'=4e^(4x)(2-3x)-3e^(4x)=exp(4x)*(8-12x-3)=exp(4x)*(-12x+5)

y'>=0 при x<=5/12 - ф-ция возрастает</p>

y'<=0 при x>=5/12 - ф-ция убывает.

x=5/12 - точка максимума