решите уравнение: cos2x+2sinx-1=0

Question

решите уравнение: cos2x+2sinx-1=0

Answer 1

Сначала расписываем формулу двойного угла
cos2x=2cos^x-1=1-2sin^x
подставляем
1-2sin^x-2sinx-1=0
-2sin^x-2sinx=0
-2sinx(sinx+1)=0
sinx=0 и sinx=-1
x=0 и x=П/2

Answer 2

cos2x=1-(2sinx)^2 формула косинуса двойного угла 
Подставляем её
сокращаются 1 и сокращаем на 2
в итоге
sinx-(sinx)^2=0
sinx(1-sinx)=0
Совокупность
sinx=0  x=pi*n  n=Z
sinx=1   pi/2+2pi*l l=Z