Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под...

0 голосов
306 просмотров

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом альфа, а площадь основания этой призмы S. Найдите площадь полной поверхности призмы.


Геометрия (2.0k баллов) | 306 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В основании призмы лежит правильный треугольник.
Обозначим сторону основания х
S=x²√3/4
Значит,
x^{2} =\frac{4S}{ \sqrt{3} }
Из прямоугольного треугольника с острым углом α
H=x·tgα
S(полн)=S(бок)+2S ( осн)=3х·Н+2S=3х²·tgα+2S=
=3\cdot \frac{4S}{ \sqrt{3} } tg \alpha +2S=
=4S \sqrt{3}\cdot tg \alpha +2S


(413k баллов)
0

Спасибо,большое Вам!

0

))