В равнобедренном треуг.АВС с боковой стороной 8 см проведена медианак боковой...

0 голосов
40 просмотров

В равнобедренном треуг.АВС с боковой стороной 8 см проведена медианак боковой стороне.найдите основание АС треугольника, если медианаравна 6см


Геометрия (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть АВ=ВС=8 см, медиана АМ, проведённая к сторонеВС =6, тогда ВМ=МС=
4см. Рассмотрим треугольник АВМ, в нём известны три стороны. По теореме косинусов: АМ² = АВ² + ВМ² - 2*АВ*ВМ*cos                      6² = 8² +4² - 2*8*4*сos                       cosРассмотрим треугольник АВС, по теореме косинусов:
        АС² = АВ² +ВС² - 2*АВ*ВС*cos<B = 64+64 - 128 * 27/32 =128 - 27/4 = 128- 6,75= 121,25 см

(4.0k баллов)