Т.к. для треугольника в основании верно, что 6^2+8^2=36+64=100=10^2, то по теореме обратной к теореме Пифагора имеем, что этот треугольник прямоугольный. Гипотенуза равна 10 и является диаметром описанной окружности. Т.к. боковые ребра равны, то высота пирамиды опускается в центр описанной вокруг основания окружности, то есть на середину гипотенузы. Значит, высота пирамиды по теореме Пифагора равна кореньиз (169-25)=12. Площадь основания равна 1/2*6*8=24. Искомый объем пирамиды равен 1/3*S*H=1/3*24*12=8*12=96.