Найти sinatgactga, если cosa=-1/4, pi <a<3pi/2

Question

Найти
sina
tga
ctga, если cosa=-1/4, pi <a<3pi/2

Answer 1

Угол а в 3 четверти, значит, синус отрицательный, тангенс и котангенс положительные sin^2a=1-cos^2a=15/16 sina=-√15/4 tga=sina/cosa=√15 ctga=1/tga=1/√15

Comments

В условии написано: pi<a<3pi/2. Значит, угол в интервале от 180 до 270 градусов (так как pi=180 градусов), следовательно, четверть третья. Синус находится по основному тригонометрическому тождеству: sin(квадрат)a+cos(квадрат)a=1. Тангенс равен синус делить на косинус. Котангенс равен 1 делить на тангенс.