{X+y=5 {4^x+4^y=80 объясните решение пожалуйста

Question

{X+y=5
{4^x+4^y=80
объясните решение пожалуйста

Answer 1

Х+у=5, х=5-у
4^x+4^y=80, 4^(5-y)+4^y=80, 4^5/4^y+4^y=80, 4^y-80+1024/4^y=0
t=4^y, t-80+1024/t=0, t²-80t+1024=0, D₁=1600-1024=576=24²
t₁=40+24=64=4^y₁, y₁=3, x₁=5-3=2
t₂=40-24=16=4^y₂, y₂=2, x₂=5-2=3