Помогите решить систему уравнении Спасибо

Question

Помогите решить систему уравнении

Спасибо

Comments

Можно возвести оба уравнения в квадрат, а потом обозначить sin^2(x) и sin^2(y) за z и t. После чего получается обычное квадратное уравнение

---

А вообще нет. Скорее всего, там опечатка: во втором уравнении cos(y) а не sin(y). Ну, или в первом не косинус игрек...

Answer 1

Возведём в квадрат обе части первого уравнения: sin²x+cos²y +2sinxcosy = (4-2√3)/4, подставим значение произведения из второго уравнения системы, получим: sin²x+cos²y +2 *(-√3/4) = 1-√3/2
                  sin²x+cos²y -√3/2 = 1-√3/2
                   sin²x+cos²y =1
                  sin²x+cos²y =sin²у+cos²y
                   sin²x-sin²y = 0
(sinx-cosy) (sinx +cosy)=0
1) sinx-cosy=0                       2) sinx+cosy =0
Далее применяются формулы приведения

Comments

Есть одна проблема, из-за которой этот метод не пройдет :) "подставим значение произведения из второго уравнения системы" - так нельзя делать. Посмотрите внимательно на выражение во втором уравнении. )

---

Спасибо, была не внимательной.