X⁴+4x³+4x²-x²-2x-1=55
x⁴+4x³+3x²-2x-56=0
56=2*2*2*7
x₁=2
x⁴+4x³+3x²-2x-56 I_x-2_
x⁴-2x³ Ix³+6x²+15x+28
-------------
6x³+3x²
6x³-12x²
-------------
15x²-2x
15x²-30x
--------------
28x-56
28x-56
------------
0
x³+6x²+15x+28=0
28=2*2*7
x₂=-4
x³+6x²+15x+28 I_x+4__
x³+4x² Ix²+2x+7
----------
2x²+15x
2x²+8x
--------------
7x+28
7x+28
----------
0
x²+2x+7=0 D=-24 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: х₁=2 х₂=-4.