пусть объем всего бассейна равен 1.
Пусть х(ч)-время за которое 1 труба заполнит бассейн. а у(ч)-время за которое заполнит басейн 2 труба, то гда за 1ч 1 труба заполнит 1/х бассейна, а вторая труба 1/у бассейна. Значит за 6ч совместной работы 1 труба заполнит 6/х , а 2 труба 6/у бассейна. по условию две трубы работали совместно 3ч, а потом была открыта только 2 труба 9., значит первая труба заполнила 3/х бассейна, а вторая труба заполнила 12/у бассейна. составим и решим систему уравнений:
6/х+6/у=1,
3/х+12/у=1; ОДЗ: х и у не равны нулю
6у+6х=ху,
3у+12х=ху; /*(-1)
6у+6х=ху,
-3у-12х=-ху;
3у-6х=0,/:(3)
6у+6х=ху;
y-2x=0,
6y+6x=xy,
y=2x,
12x+6x-2x^2=0;
y=2x,
x=0,
x=9;
х=0,-не является решением системы
у=0;- не является решением системы
х=9,
у=18.
За 9(ч)-1 труба может заполнить бассейн
за 18(ч)- 2 труба может заполнить бассейн